Matrismanipulation
Prev | Chapter 11. Lista över GEL-funktioner | Next

## Matrismanipulation

AppendElement

      AppendElement (v,elt)

  Lägg till ett element till en vektor och returnera vektorn. Ingen expansion utförs. Vanligen byggs en radvektor vid start från `null` eller en 1×1-matris, men om en kolumnvektor anges kommer det bygga en kolumnvektor.

ApplyOverMatrix

      ApplyOverMatrix (a,funk)

  Tillämpa en funktion över alla poster av en matris och returnera en matris av resultaten.

ApplyOverMatrix2

      ApplyOverMatrix2 (a,b,funk)

  Tillämpa en funktion över alla poster av två matriser (eller ett värde och en matris) och returnera en matris av resultaten.

ColumnsOf

      ColumnsOf (M)

  Hämtar kolumnerna i en matris som en horisontell vektor.

ComplementSubmatrix

      ComplementSubmatrix (m,r,c)

  Ta bort kolumn(er) och rad(er) från en matris.

CompoundMatrix

      CompoundMatrix (k,A)

  Beräkna den k:e compound-matrisen av A.

CountZeroColumns

      CountZeroColumns (M)

  Räkna antalet nollkolumner i en matris. Till exempel då du kolumnreducerat en matris kan du använda detta för att hitta nulliteten. Se `cref` och `Nullity`.

DeleteColumn

      DeleteColumn (M,kol)

  Ta bort en kolumn i en matris.

DeleteRow

      DeleteRow (M,rad)

  Ta bort en rad i en matris.

DiagonalOf

      DiagonalOf (M)

  Hämtar diagonalposterna i en matris som en kolumnvektor.

  Se Wikipedia för mer information.

DotProduct

      DotProduct (u,v)

  Hämta skalärprodukten av två vektorer. Vektorerna måste vara av samma storlek. Inga konjugat tas så detta är en bilinjär form även om vi arbetar över de komplexa talen; detta är den bilinjära skalärprodukten, inte den seskvilinjära skalärprodukten. Se HermitianProduct för den vanliga seskvilinjära inre produkten.

  Se Wikipedia eller Planetmath för mer information.

ExpandMatrix

      ExpandMatrix (M)

  Expanderar en matris precis som vi gör med ociterade matrisindata. Det vill säga vi expanderar alla interna matriser som block. Detta är ett sätt att konstruera matriser från mindre matriser och detta görs vanligen automatiskt vid inmatning om inte matrisen är citerad.

HermitianProduct

      HermitianProduct (u,v)

  Alias: `InnerProduct`

  Hämta den hermiteska produkten av två vektorer. Vektorerna måste vara av samma storlek. Detta är en seskvilinjär form som använder identitetsmatrisen.

  Se Wikipedia eller Mathworld för mer information.

I

      I (n)

  Alias: `eye`

  Returnera identitetsmatris av given storlek, det vill säga `n`×`n`. Om `n` är noll returneras `null`.

  Se Wikipedia eller Planetmath för mer information.

IndexComplement

      IndexComplement (vek,mstorl)

  Returnera indexkomplementet av en vektor med index. Allt är i basen ett. Till exempel för vektorn `[2,3]` och storlek `5` returnerar vi `[1,4,5]`. Om `mstorl` är 0, returnerar vi alltid `null`.

IsDiagonal

      IsDiagonal (M)

  Är en matris diagonal.

  Se Wikipedia eller Planetmath för mer information.

IsIdentity

      IsIdentity (x)

  Kontrollera om en matris är identitetsmatrisen. Returnerar automatiskt `false` om matrisen inte är kvadratisk. Fungerar också på tal, i vilket fall den är ekvivalent med `x==1`. Då `x` är `null` (vi kan tänka oss detta som en 0×0-matris), genereras inget fel och `false` returneras.

IsLowerTriangular

      IsLowerTriangular (M)

  Är en matris nedåt triangulär. Det vill säga, är alla poster ovanför diagonalen noll.

IsMatrixInteger

      IsMatrixInteger (M)

  Kontrollera om en matris är en matris med heltal (icke-komplex).

IsMatrixNonnegative

      IsMatrixNonnegative (M)

  Kontrollera om en matris är icke-negativ, det vill säga om varje element är icke-negativt. Förväxla inte positiva matriser med positivt semidefinita matriser.

  Se Wikipedia för mer information.

IsMatrixPositive

      IsMatrixPositive (M)

  Kontrollera om en matris är positiv, det vill säga om varje element är positivt (och därmed reellt). Specifikt är inget element 0. Förväxla inte positiva matriser med positivt definita matriser.

  Se Wikipedia för mer information.

IsMatrixRational

      IsMatrixRational (M)

  Kontrollera om en matris är en matris med rationella (icke-komplexa) tal.

IsMatrixReal

      IsMatrixReal (M)

  Kontrollera om en matris är en matris med reella (icke-komplexa) tal.

IsMatrixSquare

      IsMatrixSquare (M)

  Kontrollera om en matris är kvadratisk, det vill säga att dess bredd är samma som dess höjd.

IsUpperTriangular

      IsUpperTriangular (M)

  Är en matris uppåt triangulär? Det vill säga, en matris är uppåt triangulär om alla poster nedanför diagonalen är noll.

IsValueOnly

      IsValueOnly (M)

  Kontrollera om en matris är en matris med endast tal. Många interna funktioner utför denna kontroll. Värden kan vara godtyckliga tal, inklusive komplexa tal.

IsVector

      IsVector (v)

  Är argument en horisontell eller vertikal vektor. Genius skiljer inte mellan en matris och en vektor, och en vektor är bara en 1×`n`- eller `n`×1-matrix.

IsZero

      IsZero (x)

  Kontrollera om en matris består av endast nollor. Fungerar också på tal, i vilket fall det är ekvivalent med `x==0`. Då `x` är `null` (vi kan tänka oss det som en 0×0-matris), genereras inget fel och `true` returneras eftersom villkoret är tomt.

LowerTriangular

      LowerTriangular (M)

  Returnerar en kopia av matrisen `M` där alla poster ovanför diagonalen satts till noll.

MakeDiagonal

      MakeDiagonal (v,arg...)

  Alias: `diag`

  Skapa diagonalmatris från en vektor. Alternativt kan du skicka med värdena att placera i diagonalen som argument. Därmed är `MakeDiagonal([1,2,3])` samma som `MakeDiagonal(1,2,3)`.

  Se Wikipedia eller Planetmath för mer information.

MakeVector

      MakeVector (A)

  Alias: `MakeColumnVector`

  Skapa en kolumnvektor från matris genom att lägga kolumner ovanpå varandra. Returnerar `null` då den får `null` som indata. Kan användas för att säkerställa att en vektor är en kolumnvektor.

MakeRowVector

      MakeRowVector (A)

  Skapa en radvektor från matris genom att lägga rader efter varandra. Returnerar `null` då den får `null` som indata. Kan användas för att säkerställa att en vektor är en radvektor.

MatrixProduct

      MatrixProduct (A)

  Beräkna produkten av alla element i en matris eller vektor. Det vill säga vi multiplicerar alla element och returnerar ett tal som är produkten av alla element.

MatrixSum

      MatrixSum (A)

  Beräkna summan av alla element i en matris eller vektor. Det vill säga vi adderar alla element och returnerar ett tal som är summan av alla element.

MatrixSumSquares

      MatrixSumSquares (A)

  Beräkna summan av kvadraterna av alla element i en matris eller vektor.

NonzeroColumns

      NonzeroColumns (M)

  Returnerar en radvektor av indexen för nollskilda kolumner i matrisen `M`.

  Version 1.0.18 och framåt.

NonzeroElements

      NonzeroElements (v)

  Returnerar en radvektor av indexen för nollskilda element i vektorn `v`.

  Version 1.0.18 och framåt.

OuterProduct

      OuterProduct (u,v)

  Hämta den yttre produkten av två vektorer. Det vill säga anta att `u` och `v` är vertikala vektorer, då är den yttre produkten `v * u.'`.

ReverseVector

      ReverseVector (v)

  Vänd på elementen i en vektor. Returnera `null` om `null` ges

RowSum

      RowSum (m)

  Beräkna summan av varje rad i en matris och returnera en vertikal vektor med resultatet.

RowSumSquares

      RowSumSquares (m)

  Beräkna summan av kvadraterna för varje rad i en matris och returnera en vertikal vektor med resultaten.

RowsOf

      RowsOf (M)

  Hämtar raderna i en matris som en vertikal vektor. Varje element i vektorn är en horisontell vektor som är motsvarande rad i `M`. Denna funktion är användbar om du vill köra en slinga över raderna i en matris. Till exempel som i `for r in RowsOf(M) do radfunktion(r)`.

SetMatrixSize

      SetMatrixSize (M,rader,kolumner)

  Skapa ny matris av given storlek från en gammal. Det vill säga en ny matris kommer returneras till vilken den gamla kopieras. Poster som inte ryms tas bort och extra utrymme fylls med nollor. Om `rader` eller `kolumner` är noll returneras `null`.

ShuffleVector

      ShuffleVector (v)

  Flytta runt element i en vektor. Returnera `null` om `null` ges.

  Version 1.0.13 och framåt.

SortVector

      SortVector (v)

  Sortera vektorelement i stigande ordning.

StripZeroColumns

      StripZeroColumns (M)

  Ta bort alla kolumner med endast nollor i `M`.

StripZeroRows

      StripZeroRows (M)

  Ta bort alla rader med endast nollor i `M`.

Submatrix

      Submatrix (m,r,c)

  Returnera kolumn(er) och rad(er) från en matris. Detta är ekvivalent med `m@(r,c)`. `r` och `c` ska vara vektorer av rader och kolumner (eller enskilda tal om endast en rad eller kolumn behövs).

SwapRows

      SwapRows (m,rad1,rad2)

  Byt plats på två rader i en matris.

UpperTriangular

      UpperTriangular (M)

  Returnerar en kopia av matrisen `M` där alla poster under diagonalen satts till noll.

columns

      columns (M)

  Hämta antalet kolumner i en matris.

elements

      elements (M)

  Hämta det totala antalet element i en matris. Detta är antalet kolumner gånger antalet rader.

ones

      ones (rader,kolumner...)

  Skapa en matris med ettor överallt (eller en radvektor om endast ett argument ges). Returnerar `null` om antingen rader eller kolumner är noll.

rows

      rows (M)

  Hämta antalet rader i en matris.

zeros

      zeros (rader,kolumner...)

  Skapa en matris med nollor överallt (eller en radvektor om endast ett argument ges). Returnerar `null` om antingen rader eller kolumner är noll.

Prev | Up | Next
Talteori | Home | Linjär algebra